Nhân đơn thức với đa thức

GIẢI BÀI TẬP NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC

Bài 1 trang 5 sgk toán 8 tập 1: Làm tính nhân

 A = x(5x3 – x – 1/2); B = (3xy – x2 + y) 2/3 x2; c = (4x3– 5xy + 2x)(- 1/2 xy)

Giải

A = x2(5x3 – x – 1/2) = 5x5 – x3 – 1/2 x2

B = (3xy – x2 + y) 2/3 x2y = 2x3y2 – 2/3 x4y + 2/3 x2y

c = (4x3– 5xy + 2x)(- 1/2 xy) = – 2x4y+ 5/2 x2y2 – x2y

Bài 2 trang 5 sgk toán 8 tập 1: Thực hiện phép nhân, rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức

A = x(x – y) + y(x + y) tại X = – 6 và y = 8

B = x(x2 – y) – x2(x + y) + y(x2 – x) tại X = 1/2 và y = – 100

Giải

•  A           = x(x – y) + y(x + y) tại X = – 6 và y = 8

*        Rút gọn A = x2 – xy + xy + y2 = x2 + y2

*        Tính giá trị của A

Thay x = -6và y  = 8 vào đa thức thu gọn, ta được :

A = x2 + y2 = (- 6)2 + 82 = 36 + 64 = 100

Vậy A= 100 khi x = – 6 và y = 8

Bài 3 trang 5 sgk toán 8 tập 1: Tìm x, biết a) 3x (12x – 4) – 9x (4x – 3) = 30

b) x (5 – 2x) + 2x (x – 1) = 15

Giải

a) 3x (12x – 4) – 9x (4x – 3) = 30

<=> 36×2 – 12x – 36×2 + 27x = 30

15x = 30

X = 2.

Vậy X = 2

b) x (5 – 2x) + 2x (x – 1) = 15

5x – 2×2 + 2×2 – 2x = 15

3x = 15 <=> X = 5.

Vậy X = 5 

Bài 4 trang 5 sgk toán 8 tập 1: Đố. Đoán tuổi

Bạn hãy lấy tuổi của mình

– Cộng thêm 5 ;

– Được bao nhiêu đem nhân với 2 ;

– Lấy kết quả trên cộng với 10 ;

– Nhân kết quả vừa tìm được với 5 ;

– Đọc kết quả cuối cùng sau khi đã trừ đi 100 ;

Tôi sẽ đoán được tuổi của bạn. Giải thích vì sao ?

Giải

• Gọi X là tuổi của bạn, ta có kết quả cuối cùng sau khi trừ đi 100 là

[(x + 5). 2 + 10] 5 – 100 = 10x

• Như vậy chỉ việc đem kết quả cuối cùng này chia cho 10 là có kết quả tuổi của bạn. Chẳng hạn tuổi của bạn là 15 tuổi, theo đề bài ta có :

[(15 + 5). 2 + 10] 5 – 100 = 150

• Lấy 150 : 10 = 15

• Thực ra là lấy 10 lần tuổi của bạn rồi cộng thêm và trừ bớt với cùng một số là 100 thì được 10 lẩn tuổi của bạn.

Bài 5 trang 6 sgk toán 8 tập 1: Rút gọn biểu thức

P = x(x-y) + y(x-y) ; Q = xn -1 (x + y) – y(xn-1 + yn-1)

Giải

P = x(x – y) + y (x – y) = x2 -xy+ xy-y2 = x2 – y2

Vậy P = x– y2

Q = Xn – 1(x + y) – y (xn-1 + yn-1) = xn-1.x + Xn –1.y – y .xn -1 -y .yn – 1

    = xn-1=1 – yn-1=1    

   = xn -yn

Vậy Q = xn -yn

Bài 6 trang 6 sgk toán 8 tập 1: Đánh dấu X vào ô mà em cho là đáp số đúng.

Giá trị của biểu thức ax (x – y) + y3 (x + y) tại X = – 1 và y = 1

a là hằng số là 

a
-a + 2
-2a
2a

*        Cách 1

Thay X = – 1 và y = 1 vào biểu thức đã cho :

a(- 1)(- 1 – 1) + 13(- 1 + 1) = – a(- 2) + 1.0 = 2a

*        Cách 2

Với X = – 1 và y = 1, ta có :

•         x – y = – 1 – 1= – 2

•         x + y = – l +l = 0

Từ biểu thức đã cho, ta được a. (-1) (-2) + 13. 0 = 2a

Vậy ta đánh dấu X vào ô cuối cùng

a
-a + 2
-2a
2a X
Từ khóa: ,